PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求三棱锥P——AEF的体积.
题目
PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求三棱锥P——AEF的体积.
答案
(1)PA⊥面ABCPA⊥BC,又BC⊥AB所以BC⊥面PABBC⊥AE又AE⊥PB所以AE⊥面PBC平面AEF⊥平面PBC(2)V(P-AEF)=V(A-EFP)h=AE=√2PE=√2F到PB的距离:BC=PF:PCF到PB的距离:2=2/√3:2√3F到PB的距离=2/3S三角形EFP=0.5*PE...
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