在两位自然数的十位与个位中间插入0-9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数,某些两位数中间插入某个

题目

在两位自然数的十位与个位中间插入0-9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数,某些两位数中间插入某个
数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍,这样的两位数共有多少个.为什么.请给出解释.

答案

一共有4个这样的数.
　　可将原题转化为数字谜问题：
　　其中A、B可以取相同的数字,也可以取不同的数字．
　　显然B只能取5,A×9＋4后必须进位,所以A=1,2,3,4．
　　两位数分别是15、25、35、45．