若动点P（x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点（0,-1）连线的中点的轨迹方程
题目
若动点P（x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点（0,-1）连线的中点的轨迹方程
答案
设连线中点坐标为（a,b）,则a=x0/2,b=(y0+1)/2,故x0=2a,y0=2b-1
又因为p在曲线上,故y0=2X0^2+1,代入即为2b-1=2(2a)^2+1,化简:b=4a^2+1,把b换成y,a换成x,中点轨迹就是y=4x²+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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