设抛物线为y=x²-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值

题目

设抛物线为y=x²-kx+k-1,根据下列各条件,求k的值
当x=1时,y有最小值

答案

答：
y=x²-kx+k-1
x=1时,开口向上的抛物线y有最小值
说明x=1是抛物线的对称轴
所以：对称轴x=k/2=1
所以：k=2
y=x²-kx+k-1
=x²-2x+1
x=1时,y最小值为0
所以：k=2