求极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3=lim1/t^2-lim1/t^2(sint~t)=0,这样做哪里出错了
题目
求极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3=lim1/t^2-lim1/t^2(sint~t)=0,这样做哪里出错了
答案
极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3
这一步出现了问题,后边的两个极限都是不存在的,所以不能这么写
可以用洛必达法则:
lim(t-sint)/t^3=(1-cost)/3t^2=sint/6t=cost/6=1/6【都是对分子分母求导,省略了lim符号】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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