某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都

题目

某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？

答案

设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，
由题意得：

4a+4x＝1200 6x−6a＝1200

，
解得：

a＝50 x＝250

，
则汽车每隔几分钟发车的时间=1200÷250=4.8（min）．
答：人前进的速度为50m/min，公共汽车的速度为250m/min，公共汽车每隔4.8min发一班．

设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，根据每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车迎面开来相邻两车的距离是1200m，可列一方程；根据每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他且从背后开来相邻两车的距离是1200m，可列第二个方程，求解可得人前进的速度和公共汽车的速度．最后根据汽车每隔几分钟开出一辆=相邻两车的距离÷汽车的速度列出代数式即可得解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．