数学天才看过来!

题目

数学天才看过来!
设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)

答案

韦达定理可得,x1+x2=-a,x1x2=2a-5
(x1-2*x2)(x2-2*x1)
=5x1x2-2(x1^2+x2^2)
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(2a-5)-2a^2
=-2a^2+18a-45