已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α= _ ．

题目

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α= ___ ．

答案

tan2α=tan（α+β+α-β）=

tan(α+β)+tan(α-β)

1-tan(α+β)tan(α-β)

=

3+5

1-3×5

=-

4

7

，
故答案为：-

4

7