函数y=ax^3 的图像过点（1,2）,求y=f-1（x）的解析式
题目
函数y=ax^3 的图像过点（1,2）,求y=f-1（x）的解析式
答案
∵函数y=ax³的图象过点（1,2）,
∴2=a×1,即a=2.
f(x)=2x³,x∈R,
易知,函数的值域为R..
令y=2x³,
则x³=y/2,
x=(y/2)^(1/3),
∴反函数f逆(x)= (x/2)^(1/3),x∈R.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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