已知曲线x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1+t2=0,那么/MN/=?

题目

已知曲线x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1+t2=0,那么/MN/=?
我们假设M（x1,y1),N(x2,y2)则x1=2pt1^2,y1=2pt1,x2=2pt2^2,y1=2pt2
因为t1+t2=0,所以y1+y2=0,且x1-x2=0 这个怎么得出的?

答案

y1+y2=2pt1+2pt2=2p(t1+t2)=2p*0=0
x1-x2=2pt1^2-2pt2^2=2p(t1^2-t2^2)=2p(t1-t2)(t1+t2)=2p(t1-t2)*0=0