把曲线T1:y=tan(ωx)(ω>0)向右平移π/6个单位后得曲线T2,若曲线T1的所有对称中心与曲线T2的所有对称中心重合,则ω的最小值为

题目

把曲线T1:y=tan(ωx)(ω>0)向右平移π/6个单位后得曲线T2,若曲线T1的所有对称中心与曲线T2的所有对称中心重合,则ω的最小值为
A 1 B 3 C 4 D 6
答案是B 为什么?请详细点.

答案

曲线y=tan(ωx+φ)的2个相邻对称中心相距
半周期π/(2w) (w>0)

曲线T1:y=tan(ωx)(ω>0)向右平移π/6个单位后
得得曲线T2,曲线T1的所有对称中心与曲线T2
的所有对称中心重合.那么π/6是半周期的整数倍
即 π/6=nπ/(2w) (n∈N*)
∴w=3n
∴则ω的最小值为3
答案是B