在RT三角形ABC中,角C=90度,角α为其中一个锐角,若sinα=3/5,求cosα,tanα的值（用两种方法求解）

题目

在RT三角形ABC中,角C=90度,角α为其中一个锐角,若sinα=3/5,求cosα,tanα的值（用两种方法求解）

答案

第一种
∵∠α是锐角,且sinα=3/5
∴cosα=√(1-sin²α)=√[1-(3/5)²]=4/5
∴tanα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5)=3/4
第二种
设∠ A=α,AB=5,BC=3
∵sinα=3/5
∴AC=√(AB²-BC²)=√(5²-3²)=4
∴cosα=AC/AC=4/5
∴tanα=BC/AC=3/4