曲线y=xex在x=1处的切线方程是 _ ．

题目

曲线y=xe^x在x=1处的切线方程是 ___ ．

答案

由题意得，y′=e^x+xe^x，
∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），
则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0，
故答案为：2ex-y-e=0．