已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为 _．
题目
已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为 ______．
答案
不等式即-3＜f-1（x2-2）＜2，由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得
f（-3）＞x2-2＞f（2），即 2＞x2-2＞-2，0＜x2＜4，
∴-2＜x＜0，或 0＜x＜2，
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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