设二项式(x-a/x)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a值.

设二项式(x-a/x)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a值.

题目
设二项式(x-
a
x
6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a值.
答案
二项式(x-ax)6(a>0)的展开式的通项公式为 Tr+1=Cr6•(-a)r•x6−3r2,令6-3r2=3,求得 r=2,故展开式中x3的系数为A=a2•C26=15a2.令6-3r2=0,求得 r=4,故展开式中的常数项为B=a4•C46=15a4.∵B=4A,∴15a4...
先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得展开式中x3的系数A,同理求得B,再根据B=4A,求得a的值.

二项式系数的性质.

本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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