设二项式(x-a/x)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a值.
题目
设二项式(x-
)
6(a>0)的展开式中x
3的系数为A,常数项为B,若B=4A,求a值.
答案
二项式(x-ax)6(a>0)的展开式的通项公式为 Tr+1=Cr6•(-a)r•x6−3r2,令6-3r2=3,求得 r=2,故展开式中x3的系数为A=a2•C26=15a2.令6-3r2=0,求得 r=4,故展开式中的常数项为B=a4•C46=15a4.∵B=4A,∴15a4...
先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得展开式中x3的系数A,同理求得B,再根据B=4A,求得a的值.
二项式系数的性质.
本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 苏轼的西江月
- “桃符”什么意思
- 已知:(a^m+a^n)^2=12,(a^m-a^n)^2=3,求(1)a^(m+n),(2)a^(2m)+a^(2n)的值
- 英语描写人物外貌的句子
- 请问在元素周期表中不认识的字有什么方法可以快速记忆
- 51班53名同学,身高低于1.4米的有6人,高于1.5米的有13人,这两种身高的人数占全班总人数的几分之几
- 小张去商店买了2支圆珠笔和4本作业本,他付出2元,营业员找回0.04元,每本作业本0.24元,每支圆珠笔多少元
- 若a²-ab=10,ab-b²= -5 则代数式a²-b²= a²-2ab+b²= 请写明
- 有20个农民返乡承包土地创业,他们承包50公顷田地,这些地可以种水果、蔬菜、棉花,如果种植这些农作物每公顷
- 一卷铜线,估测总长度,不能拉开这卷铜线,《求三种方法》?