一道高数学函数题

题目

一道高数学函数题
函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
A.13 B.2 C.13/2 D.2/13

答案

f(x)*f(x+2)=13
f(x+2)*f(x+4)=13
f(x)/f(x+4)=1
f(x)=f(x+4)
所以 f(x)是 4 为周期的周期函数
所以f(99) = f(96+3) = f(3)
f(1)f(3)=13 f(1)=2
f(3) = 13/2