化简:sin^4 x+cos^4 x-3/4

题目

化简:sin^4 x+cos^4 x-3/4

答案

sin⁴x+cos⁴x -3/4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x -3/4=1 -(2sinxcosx)²/2 -3/4=1/4 -sin²(2x)/2=1/4 -[1-cos(2x)]/4=1/4 -1/4 +cos(2x) /4=cos(2x) /4