函数的表示法

题目

函数的表示法
1.已知f(1+1/x)=x/1-x的平方,则f(x)=
A.x+1/x的平方-2x B.x-1/x的平方-2x
C.x-1/x的平方-2x D.x-1/x的平方-2x
2.已知函数f(x)={0 (x>0),{-t （x=0) {x+1 (x0,求f{f[f(π]}的值
3.某市出租车的计价标准时：4KM以内10元,超过4KM且不超过18KM的部分1.2元/KM,超过18KM的部分1.8元/KM,如果不计等待时间的费用,建立车费与行车里程的函数关系式.

答案

1.方法：换元法
令t=1+1/x,t-1=1/x,x=1/(t-1)
f(t)
=[1/(t-1)]/[1-1/(t-1)²]
=(t-1)/[(t-1)²-1]
=(t-1)/(t²-2t+1-1)
=(t-1)/(t²-2t)
将t换回x,则得到f(x)的解析式
f(x)=(x-1)/(x²-2x)