在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的值是多少
题目
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的值是多少
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答案
根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab*cosC…………………… ①根据正弦定理:a=c*sinA/sinC………………………………②b=c*sinB/sinC………………………………③sinC=1/2将②、③式代入①式,得:c^2=4c^2sin^2A+4c^2sin^2...
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