已知向量a=(√7,1),b=(-1,3),c=(k,√7).若a-2b与c共线,则k=____.
题目
已知向量a=(√7,1),b=(-1,3),c=(k,√7).若a-2b与c共线,则k=____.
答案
解析
(a-2b)和c共线
∴a-2b=(√7,1)-2(-1 3)
=(√7,1)-(-2 6)
=(√7+2,-5)
∴(√7+2)x√7=-5k
7+2√7=-5k
k=(7+2√7)/-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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