如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA2=ON•OP.
题目
如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA
2=ON•OP.
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答案
证明:连接OB;∵PM垂直平分AB,∴OA=OB,AM=BM,OM⊥AB;∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB;∵∠ACB=12∠AOB,∴∠ACB=∠AOM;∴∠NAO+∠ANO=∠P+∠PNC;∵∠PNC=∠ANO,∴∠P=∠NAO;∵∠AOM=∠MOB,∴∠AON=∠BOP;∴△ANO...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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