已知在三角形ABC中,点D在BC上且BD=DC,AD平分角BAC求证AB=AC
题目
已知在三角形ABC中,点D在BC上且BD=DC,AD平分角BAC求证AB=AC
答案
证明：过D做AB、AC上的垂线DE、DF
因为：D是角A平分线上的点
所以：DE=DF
又因：BD=BC
所以：直角三角形BDE全等于DCF
所以角B等于角C
所以角BDA=角CDA
所以三角形ABC全等于ADC （边角边）
所以：AB=AC
举一反三
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