已知f（x）=ax+b（ab为常数）对任意x∈R,有af（x）+b=9x+8,f（－2）＞0,求f（x）解析式

题目

已知f（x）=ax+b（ab为常数）对任意x∈R,有af（x）+b=9x+8,f（－2）＞0,求f（x）解析式

答案

af（x）+b=a(ax+b)+b=a²x+ab+b,
因为对任意x∈R,有af（x）+b=9x+8,
所以a²=9,ab+b=8
解得a=3,b=2或a=-3,b=-4.
当a=3,b=2时,f(-2)=-40,适合题意.
所以a=-3,b=-4.f（x）=-3x-4.