关于分式计算的数学难题.

题目

关于分式计算的数学难题.
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

答案

(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3