已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求
题目
已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求
(1)f(x);
(2)f(x^2+1);
(3)f[g(x)]
答案
（1）.2f(x)+f(-x)==3x+2
所以2f(-x)+f【-（-x)】==3（－x）+2
解两式得f(x)=3x+2/3
(2)f(x^2+1)=3* (x^2+1)+2/3=3x^2+11/3
3)f[g(x)]=3(x-3)+2/3=3x-25/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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