函数导数题目

题目

函数导数题目
已知函数f(x)=e^x/(x^2+x+1)-3e^2/49 g(x)=ax a是实数
若在[2,正无穷)上至少存在一点x0,使得f(x0)

答案

F’(x)=e^x(x^2-x)/(x^2+x+1)^2
x≥2,x^2-x>0,f’(x)>0
所以f(x)在[2,∞)为增函数
f’(2)=e^2(4-2)/(4+2+1)^2=2e^2/49
所以a≥2e^2/49