已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b

题目

已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
1 求角A
2 若a=1,且根号三c-2b=1 求角B

答案

1.sinAcosC+根号3/2sinC=sinB
又∵sinB=sinAcosC+cosAsinC
∴cosA=根号3/2
∴A=π/6
2.a=1,根号3c=1+2b代入原式得cosC+(1+2b)/2=b
∴cosC=-12
∴C=2π/3
∴B=π/6