已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A

题目

已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A

答案

acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵ sinB=sin(A+C),sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0√3sinAsinC=sinC+...