已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）． （1）当ω=1时，写出由y=f（x）的图象向右平移π6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式； （2）若y=f（x）图象过点(2π3，0)，且在区间(0，π3

题目

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．
（1）当ω=1时，写出由y=f（x）的图象向右平移

π

6

答案

（1）由已知，所求函数解析式为g(x)＝sin(x−π6)．…（4分）（2）由y=f（x）的图象过点(2π3，0)，得sin2π3ω＝0，所以2π3ω＝kπ，k∈Z．即ω＝32k，k∈Z．又ω＞0，所以k∈N*．当k=1时，ω＝32，f(x)＝sin32x，...