高三数学题,要过程

题目

高三数学题,要过程
已知直线（a-2)y=(3a-1)x-1 求证：无论a为何值,直线总过第一象限

答案

若a=2则直线方程为 5x-1=0 x=1/5,肯定经过第一象限
若a不=2,分析如下：
(a-2)y=(3a-1)x-1
=〉 y= [(3a-1)/(a-2)]x-1/(a-2)
（1）
若a-2>0 即a>2 则3a-1 〉0
所以(3a-1)/(a-2)>0
所以直线经过第一、三象限
（2）
若a-20 即1/3