一条数学题,关于sinθ、cosθ、tanθ的
题目
一条数学题,关于sinθ、cosθ、tanθ的
tan1°tan2°tan3°...tan87°tan88°tan89° / cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87度+cos²88°+cos²89°
可以用下面的公式算:
tanθ=sinθ / cosθ
sin²θ+cos²θ=1
sin(90°-θ)=cosθ
cos(90°-θ)=sinθ
tan(90°-θ)=1 / tanθ
求解!~
答案
(tan1°tan2°tan3°...tan87°tan88°tan89° ) / (cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87度+cos²88°+cos²89°)
=[tan1°tan2°tan3°.tan45度*(1/tan44度)*(1/tan43度).*(1/tan1度)】 / [ cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²45°+sin²44°+sin²43°...+sin²3度+sin²2°+sin²1°]
=1/(44+1/2)
=1/(89/2)
=2/89
分子运用:tan(90°-θ)=1 / tanθ
分母运用:sin²θ+cos²θ=1
sin(90°-θ)=cosθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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