函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
题目
函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
答案
转换成ax²+2x+1>0恒成立,
a小于0时二次函数开口向下,必然不能满足上式恒大于0.
a=0时,同样一次函数不能恒大于0；
所以a>0,且Δ=4-4a1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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