函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊

题目
函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
答案
转换成ax²+2x+1>0恒成立,
a小于0时二次函数开口向下,必然不能满足上式恒大于0.
a=0时,同样一次函数不能恒大于0;
所以a>0,且Δ=4-4a1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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