质量为m的物体放在倾角为A ,长为L的斜面底端,物体和斜面间的动摩擦因数u=tanA.求
题目
质量为m的物体放在倾角为A ,长为L的斜面底端,物体和斜面间的动摩擦因数u=tanA.求
(1)要将物体从斜面底端拉到斜面的顶端,至少要用多大的力F?F的方向如何?(2)要将物体从斜面底端拉到斜面的顶端,至少要做多少功?
答案
1)由摩擦力=umgcosA=mgsinA
重力的斜面上的分力为mgsinA
故最小力F=2mgsinA
2)最小功
做的功全转化为重力势能和摩擦热
即W=mgL*sinA+mgsinA*L=2mgLsinA
(前面的是重力势能,后面的是摩擦热)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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