11×4+14×7+17×10+…+1(3n−2)(3n+1)=( ) A.n3n+1 B.n+13n+1 C.2n−13n+1 D.2n−23n+1
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11×4+14×7+17×10+…+1(3n−2)(3n+1)=( ) A.n3n+1 B.n+13n+1 C.2n−13n+1 D.2n−23n+1
题目
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n−2)(3n+1)
答案
原式=
1
3
(1-
1
4
)+
1
3
(
1
4
-
1
7
)+…+
1
3
(
1
3n−2
-
1
3n+1
)=
1
3
[(1-
1
4
)+(
1
4
-
1
7
)+…+(
1
3n−2
-
1
3n+1
)]=
1
3
(1-
1
3n+1
)=
n
3n+1
;
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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