已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb

题目

已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb

答案

由tana=0.5 得 sin 2a= 2*0.5/(0.5^2+1)=4/5cos 2a=(1-0.5^2)/(1+0.5^2)=3/5sin(2a+b)=sin 2a *cosb+cos 2a*sinb =4/5cosb+3/5sinb=3sinb 化简 得 tan b =1/3 所用公式 sin 2a= 2 tan a / [( tan a)^2+1]cos 2a= [1-...