若目标函数z=ax+y仅在点（3,0）处取到最大值

题目

若目标函数z=ax+y仅在点（3,0）处取到最大值
直线斜率小于-1/2,那这条直线比CB那条缓,移上去不是C点截距最大吗,怎么在（3,0）取到最大呢..

答案

∵满足约束条件的可行域为点(0,1),(1,1),(3,0)围成三角形区域
将三点坐标代入目标函数Z(0,1)=1,Z(1,1)=a+1,Z(3,0)=3a
∵目标函数仅在点（3,0）处取最大的值
∴3a>1==>a>1/3
3a>a+1==>a>1/2
∴a的取值班范围为a>1/2
选择B