设集合A=｛x/x大于1小于2｝,B=｛x/ax-2小于0｝,若A是B的真子集,求实数a的不同取值组成的集合

题目

设集合A=｛x/x大于1小于2｝,B=｛x/ax-2小于0｝,若A是B的真子集,求实数a的不同取值组成的集合

答案

B={x|ax<2}
当a>0时,B={x|x<2/a},若要A是B的真子集,则要2/a>=2,解得0当a<0时,B={x|x>2/a},若要A是B的真子集,则要2/a<=1,解得a<0;
当a=0时,B=R,则A定是B的真子集.
所以所求为{a|a<=1}