已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC= _ .

已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC= _ .

题目
已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则
AG
AC
答案
作业帮(1)点F在线段AD上时,设EF与CD的延长线交于H,
∵AB∥CD,
∴△EAF∽△HDF,
∴HD:AE=DF:AF=1:2,
即HD=
1
2
AE,
∵AB∥CD,
∴△CHG∽△AEG,
∴AG:CG=AE:CH
∵AB=CD=2AE,
∴CH=CD+DH=2AE+
1
2
AE=
5
2
AE,
∴AG:CG=2:5,
∴AG:(AG+CG)=2:(2+5),
即AG:AC=2:7;
(2)点F在线段AD的延长线上时,设EF与CD交于H,作业帮
∵AB∥CD,
∴△EAF∽△HDF,
∴HD:AE=DF:AF=1:2,
即HD=
1
2
AE,
∵AB∥CD,
∴△CHG∽△AEG,
∴AG:CG=AE:CH
∵AB=CD=2AE,
∴CH=CD-DH=2AE-
1
2
AE=
3
2
AE,
∴AG:CG=2:3,
∴AG:(AG+CG)=2:(2+3),
即AG:AC=2:5.
故答案为:
2
5
2
7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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