定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)＝x，x∈(0，32)，则f（2012）-f（2010）等于（　　） A.-1 B.0 C.1 D.2

题目

定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)＝x，x∈(0，

3

2

)

答案

由f（x-1）=f（4-x）可得f（x）=f（3-x），又由f（x）在R上是奇函数，即f（-x）=-f（x），f（0）=0，有f（x）=-f（-x）=-f（3+x）=f（6+x），则f（x）是周期为6的函数，f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0），又由f（x...