已知x1=√2 +1是方程x2-mx+1=0的一个根,求m的值及方程的另一根.
题目
已知x1=√2 +1是方程x2-mx+1=0的一个根,求m的值及方程的另一根.
答案
设另一根为a.
由韦达定理,有:ax1=1,∴a=1/x1=1/(√2+1)=√2-1.
再由韦达定理,有:m=a+x1=(√2-1)+(√2+1)=2√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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