求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值

求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值

题目
求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值
答案
f(x)=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sin²x+sinx)+1
=-(sinx+1/2)²+5/4≤5/4
∵x∈[-π/4,π/4]
∴sinx∈[-√2/2,√2/2]
∴sinx可以取到-1/2,即等号可以取到
所以最大值为5/4
明教为您解答,
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祝您学业进步!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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