三角形垂心重心

题目

三角形垂心重心
若点o为三角形ABC的外心和垂心求证三角形为正三角形

答案

外心就是外接圆的中心
那么外心到三角形各顶点的距离相等
即OA=OB=OC
又因为是垂心,即 各边垂直平分线的交点
可得到垂直和平分
然后利用三角形全等,得出
AB=AC=BC
就证明到为正三角形