已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（　　） A.2 B.-2 C.2 D.±2

题目

已知二次三项式x²+2mx+4-m²是一个完全平方式，则m=（　　）
A. 2
B. -2
C.

2

D. ±

2

答案

二次三项式x²+2mx+4-m²是一个完全平方式，
∴x²+2mx+4-m^{2_=（x+m）2}-m²+4-m²，
∴4-2m²=0，
解得，m=±

2

．
故选D．

根据完全平方公式的定义，a²±2ab+b²=（a±b）²，解出即可；

本题考点：完全平方式．

考点点评：本题考查了完全平方公式；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．应用时注意积的2倍的符号．