在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形
题目
在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形
答案
因为：cosA=2[cos(A/2)]^2-1 所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2 所以,1+cosA=2sinBsinC 又因为：A+B+C=180° 所以,A=180°-(B+C) 所以,cosA=-cos(B+C) 那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC ===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC ...
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