已知:(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)=(X2-3X)2次+a(X2-3X)+b,求a,b的值

题目

已知:(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)=(X2-3X)2次+a(X2-3X)+b,求a,b的值

答案

1.特殊值代入法：
x=1
0=4-2a+b
x=3
-8=b
a=-2,b=-8
2.普通方法：
(X-1)(X+1)(X-2)(X-4)
=(x-1)(x-2)(x+1)(x-4)
=(x^2-3x+2)(x^2-3x-4)
=(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8
a=-2,b=-8