线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a1+2a3 2a2 a3|=?

题目

线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a1+2a3 2a2 a3|=?
线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量，且|a1 a2 a3|=1 那么|a1+2a3 2a2 a3|=?

答案

|a1+2a3 2a2 a3|=|a1 2a2 a3|+|2a3 2a2 a3|=2|a1 a2 a3|=2.
第一个等号是因为行列式对行和列具有可加性.第二个等号是因为行列式中有两列成比例,行列式为0.