已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0)x∈[-2,3]求f(x)的最大值 最小值

题目

已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0)x∈[-2,3]求f(x)的最大值 最小值

答案

函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0）的对称轴方程是x=-1,
若a＞0,当x=-1时f(x)取得最小值f（-1）=1-a；f(x)的最大值是f（3）=15a+1
若a＜0,f(x)的最大值是f（-1）=1-a；f(x)的最小值是f（3）=15a+1