如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC=( ) A.30° B.25° C.20° D.15°
题目
如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC=( )
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
答案
由△ABC≌△DBE,
∴∠BDE=∠A=∠BDA,∠E=∠C,
∵∠A:∠C=5:3,
∴∠A:∠BDA:∠BDE:∠E=5:5:5:3,
又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°,
∴∠C=∠E=30°,∠BDE=∠A=∠BDA=50°,∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°,
∴∠DBC=180°-∠C-∠CDE-∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°.
故选C.
举一反三
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