已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是_．

题目

已知定点A为（2，0），圆x²+y²=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．

答案

设P的坐标为（x，y），Q（a，b），则∵定点A为（2，0），线段AQ的中点为点P，∴2x=2+a2y=b∴a=2x-2，b=2y∵Q是圆x2+y2=1上的动点∴a2+b2=1∴（2x-2）2+（2y）2=1∴（x-1）2+y2=14∴动点P的轨迹是以（1，0）为圆心，...