(1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长,...

题目

(1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长,...
(1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长,如图2,若D是AP的中

答案

∵AB是直径,AP是圆O的切线,A是切点
∴PA⊥AB
则 PA=AB/tan∠P=2/tan30°=2√3
连接AC
则∠ACB=90º
∴∠PCA=90º
∵D是AP的中点
∴CD=AD=DP
∴∠DAC=∠DCA
所以 DC是圆O的切线